プロフェッサー・サコーさんの面積問題（解答）

　

　

元の土地（タテ5×ヨコ13=面積65）の寸法の詳細は、以下の通りになります。

ここで注意するべき箇所は、赤線の長さはｘ＝3ではなく、
比率の計算　8：ｘ＝ 8+5：5
　　　　　　　　x = (8×5)÷(8＋5)
　　 　　 より、ｘ＝3.07692…のになるところです。

この4つのピースを

　上の画像のように正方形に並べると、各寸法は以下の通りになります。

上の図をよくご覧いただくと、Aの箇所に段差があるため、正方形ではありません。

　

映像を見ていただいても、紫の丸の箇所に段差があることが確認できます。

　

上側に位置する●２つ分の長方形のヨコの長さは 8.07692…で、
下側に位置する●２つ分の長方形のヨコの長さは 8ですので、
その差（ 8.07692… － 8 = 0.07692… ）の分だけ、段差のある形をしています。

　

念のために、この状態での面積を計算すると、

●２つ分の長方形の面積は、
　5 × 8.07692… ＝ 40.3846…

●２つ分の長方形の面積は、

　3.07692… × 8 ＝ 24.6153…

なので、●２つ分の長方形の面積と●２つ分の長方形の面積を合計すると、
　40.3846… ＋ 24.6153… ＝ 65

となり、元々の面積（65）から、変わっていないことが分かりました。

　

つまり、この面積問題は、
8 × 8 の正方形に変形していない（面積は全く減っていない）にも関わらず、
「正方形になり、面積が減った」と言い切っているところが間違いになります。

面積は65のまま変わっておりません。