プロフェッサー・サコーさんの面積問題(解答)

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元の土地(タテ5×ヨコ13=面積65)の寸法の詳細は、以下の通りになります。

ここで注意するべき箇所は、赤線の長さはx=3ではなく
比率の計算 8:x= 8+5:5
        x = (8×5)÷(8+5)
      より、x=3.07692…のになるところです。

この4つのピースを

 上の画像のように正方形に並べると、各寸法は以下の通りになります。

上の図をよくご覧いただくと、Aの箇所に段差があるため、正方形ではありません。

 

映像を見ていただいても、紫の丸の箇所に段差があることが確認できます。

 

上側に位置する2つ分の長方形のヨコの長さは 8.07692…で、
下側に位置する2つ分の長方形のヨコの長さは 8ですので、
その差( 8.07692… - 8 = 0.07692… )の分だけ、段差のある形をしています。

 

念のために、この状態での面積を計算すると、

2つ分の長方形の面積は、
 5 × 8.07692… = 40.3846…

2つ分の長方形の面積は、

 3.07692… × 8 = 24.6153…

なので、2つ分の長方形の面積と2つ分の長方形の面積を合計すると、
 40.3846… + 24.6153… = 65

となり、元々の面積(65)から、変わっていないことが分かりました。

 

つまり、この面積問題は、
8 × 8 の正方形に変形していない(面積は全く減っていない)にも関わらず、
「正方形になり、面積が減った」と言い切っているところが間違いになります。

面積は65のまま変わっておりません。


  

 

 

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